Hösten 1934 hade ett nytt jaktflygplan börjat planeras vid Sparmanns konstruktionskontor. Tysken Walter Stender var huvudansvarig. Flygplanet kallades för S-4. Flygplanet var ett monoplan med en motor Twin Wasp Junior på 780 hk. Det hade strömlinjeformat landningsställ och med knäckt vinge typ omvänd måsvinge, som fanns på Junkers Ju 87 Stuka i fribärande skalkonstruktion. Toppfarten beräknades till över 400 km/h. I december fick Sparmann klart för sig att endast ett flygplan till Flygvapnet kunde komma i fråga då med en av Nohab licenstillverkade Mercurymotor My VIS2 (Mercury 2).

    Den 1 juni 1935 beställdes en attrapp (mock-up) för att man skulle kunna studera projektet närmare. Prototypen till detta flygplan flögs den 12 december 1936. När AB Förenade Flygverkstäder bildades våren 1937 fick Sparmann anbud att hans företag skulle övertagas av SAAB. Ett förslag som han accepterade i augusti samma år. Eftersom AFF inte hade något större intresse av projekt E4 lades projektet ner tills vidare och i oktober annullerades kontraktet på att köpa detta flygplan.